تعمیمی از قضیه مقدار میانگین و کاربردهای آن

thesis
abstract

آنالیز ناهموار منتسب به آنالیزی بدون مشتق پذیری است که می توان به عنوان زیرمجموعه ای از آنالیز غیرخطی در نظر گرفت. منشا این آنالیز در اوایل 1970 می باشد، هنگامی که نظریه پردازان کنترلی و برنامه ریزان غیرخطی در جستجوی حل مسائل بهینه سازی برای توابع غیرهموار بودند. در آنالیز ناهموار به معرفی مفاهیم جدیدی که زیردیفرانسیل نامیده می شود پرداخته و آنرا جایگزین مشتق نموده است. از جمله زیردیفرانسیل هایی که در چند دهه اخیر بطور متداول مورد استفاده قرار گرفته عبارتند از: زیردیفرانسیل فرشه، زیردیفرانسیل کلارک، زیردیفرانسیل هادامارد، زیردیفرانسیل میشل-پنت و ... . در این پایان نامه به بیان مفاهیم و تعاریف مقدماتی در آنالیز ناهموار و سپس به تعریف تابع محمل و رابطه آن با زیردیفرانسیل ها و بیان قضیه مقدار میانگین برای زیردیفرانسیل کلارک می پردازیم.برای توابع دیفرانسیل ناپذیر و بیان برخی از خواص آنها می پردازیم. اخیراً کلارک و لیدیو دو نوع متفاوت از نامساوی های مقدار میانگین چند سویی را اثبات نموده اند. ما در این پایان نامه به بسط نامساوی مقدار میانگین در فضای هموار باناخ می پردازیم که اثباتهای ما با استفاده از یک قانون جمع فازی غیرموضعی است. از طرفی قضیه مقدار میانگین کلاسیک برای توابع حقیقی مقدار دیفرانسیل پذیر روی مجموعه محدب و همبند بیان شده است . در چند سال اخیر قضیه مقدار میانگین برای کلاسهای متفاوتی از توابع دیفرانسیل ناپذیر موضوع بسیاری از تحقیقات و مقالات بوده است که این نتایج توسط مفاهیم متعددی از تعمیم گرادیان در محاسبات دیفرانسیل و زیردیفرانسیل در آنالیز محدب بیان گردیده، اما همواره روی مجموعه های محدب همبند بحث شده لذا ما در این پایان نامه قضیه مقدار میانگین برای دسته بزرگتری از توابع بیان کردیم. در حقیقت این قضیه روی مجموعه های محدب پایا که لزوماً محدب و همبند نیستند، اثبات کرده ایم.

similar resources

بعضی از مدلهای تعمیم یافته قضیه مقدار میانگین

درسالهای اخیر چندین توسیع وتعمیم برای کلاس توابع محدب در نظر گرفته شدکه یک تعمیم قابل ملاحظه آن توابع شبه محدب بود. تابع را یک تابع شبه محدب می نامیم هرگاه یک مجموعه شبه محدب، غیرتهی باشد.به شرط آنکه یک تابع برداری مقدار موجود باشد به طوریکه رابطه ذیل برقرار باشد شبه تحدب دربهینه سازی غیرخطی وشاخه های ناب علوم کاربردی، بسیار موثراست که اولین بارتوسط شخصی به نام هانسون [14] در سال 1981 ارائ...

تعمیمی از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو

قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو بیان می دارد که چه وقتی تابعک خطی مفروض ضربی می باشد. تابعک را درجبر باناخ تقریبا ضربی می گویند هرگاه، برای ای داشته باشیم، . اگر تابعک تقریبا ضربی در جبر باناخ نزدیک به یک تابعک خطی ضربی باشد می گوییم جبر باناخ یک جبر می باشد. ادوارد جانسون ثابت کرده است که بسیاری از جبر های باناخ دارای این خاصیت می باشند. در این پایان نامه ثابت می کنیم که جبر باناخ سریهای توان...

15 صفحه اول

The effect of cyclosporine on asymmetric antibodies and serum transforming growth factor beta1 in abortion-prone model of mice CBA/J x DBA/2

كچ ي هد فده و هقباس : ي ک ي طقس زورب للع زا اه ي ،ررکم ا لماوع تلاخد ي ژولونوم ي ک ا رد ي ن قم طققس عون ي وراد دقشاب ي س ي روپسولک ي ،ن ح لدم رد طقس شهاک بجوم ي ناو ي CBA/j×DBA/2 م ي تنآ ددرگ ي داب ي اه ي ان و راققتم TGF-β لماوع زا عت مهم يي ن گلماح تشونرس هدننک ي سررب روظنم هب رضاح هعلاطم تسا ي ات ث ي ر اس ي روپسولک ي ن م رب ي از ا ي ن تنآ عون ي داب ي س و اه ي اکوت ي ن TGF...

full text

تعمیمی از میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ

هدف از این پژوهش، بررسی میانگین پذیری ضعیف برخی جبرهای باناخ است. در ابتدا، نشان می دهیم که اگر a یک جبر باناخ باشد، که واحد تقریبی کراندار چپ داشته و همچنین یک ایده آل چپ در **a باشد، آن گاه برای هر 2m+1 ، m >1-میانگین پذیری ضعیف a از میانگین پذیری ضعیف a نتیجه می شود. در ادامه، به بررسی موضوعات مرتبط با میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف مدول های توسعه یافته از جبرهای باناخ می پردازیم. سپس، ...

15 صفحه اول

The Study of Stressful Factors in Clinical Education for Nursing Students Studying in Nursing and Midwifery College in Khorramabad

کچ هدي پ شي مز هني فده و : شزومآ لاب يني شخب ساسا ي شزومآ مهم و راتسرپ ي تسا . و هنوگ ره دوج لکشم ي شزومآ رد لاب يني ، آراک يي هدزاب و ا ني شزومآ زا شخب راچد ار لکشم م ي دنک . فده اب رضاح شهوژپ سررب ي لماوع سرتسا از ي شزومآ لاب يني رد وجشناد ناي راتسرپ ي هدکشناد راتسرپ ي و يامام ي ماـجنا داـبآ مرـخ تسا هتفرگ . شور و داوم راک : رضاح هعلاطم کي هعلاطم صوت يفي عطقم ي تسا . د...

full text

قضیه مقدار میانگین چند جهتی در فضاهای باناخ

اخیرا ‏‎f.h.clark‎‏ و ‏‎y-ledyaev‎‏ یک قضیه مقدار میانگین را برای توابع نیم پیوسته پائینی بر فضاهای هیلبرت بدست آورده اند. نتیجه ای از این قضیه که کار اصلی این رساله است، به کاربردهای مفیدی منتهی می شود. در فصل چهارم این رساله این نتیجه را به گونه ای برای توابع موضعا لیپ شیتز در فضاهای باناخی که تابع لبه دار پیوسته لیپ شیتزی از رده ‏‎c1‎‏ روی آنها موجود باشد، یعنی توابعی که در شرط ‏‎c1‎‏ -لیپ ش...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023